Ein Histogramm ist eine Form des Säulendiagramms und wird in der Datenanalyse verwendet, um Häufigkeitsverteilungen abzubilden. Eine Häufigkeitsverteilung veranschaulicht die Anzahl bestimmter Werte in einem Bereich – man spricht in diesem Fall von Klassen.

Was nach kompliziertem Formelrechnen klingt, lässt sich in Microsoft Excel mit nur wenigen Mausklicks erstellen. Wir zeigen Ihnen, wie Sie ein Histogramm richtig verwenden und worauf Sie bei der Erstellung in Excel achten müssen.

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Begriffsklärung: Histogramm und Häufigkeitsdiagramm in Excel

Histogramm und Häufigkeitsdiagramm sind synonyme Begriffe und bezeichnen demnach dasselbe, nämlich eine Häufigkeitsverteilung in Form eines Säulen- bzw. Balkendiagramms. Charakteristisch für ein Histogramm ist, dass auf der x-Achse keine einzelnen Werte, sondern Wertintervalle aufgetragen sind, die man als Klassen bezeichnet. Auf der y-Achse wird die sogenannte Häufigkeitsdichte wiedergegeben. Die Klasse mit der größten Häufigkeitsdichte, also der höchste Balken, heißt Modalklasse.

Entscheidend für die Darstellung der Werte in einem Histogramm sind die Anzahl und die Breite der Klassen. Verwenden Sie zu viele, kleine Klassen, ergeben sich erfahrungsgemäß zu viele Lücken. Verwenden Sie hingegen zu wenige und große, ist das Diagramm nicht sehr aussagekräftig und kann zu Fehlinterpretationen führen. Die Kunst ist es also, ein gutes Mittelmaß zu finden, damit der Informationsgehalt des Histogramms möglichst hoch ist.

Zur groben Abschätzung der Klassenzahl dienen folgende Faustregeln:

Anzahl der Messungen

Anzahl der Balken/Klassen

< 50

5 bis 7

50 bis 100

6 bis 10

100 bis 250

7 bis 12

> 250

10 bis 20

So erstellen Sie ein Histogramm in Excel

Nun, da wir alle Begrifflichkeiten und Zusammenhänge erläutert haben, wird es Zeit für die Praxis. In Excel haben Sie grundsätzlich zwei Möglichkeiten, um ein Histogramm zu erstellen: entweder per Add-In oder über die Diagramm-Funktion. Da Letzteres jedoch sehr umständlich ist und einiger Umwege bedarf, beschränken wir uns auf das Erstellen per Add-In.

Histogramm per Add-In in Excel erstellen

In neun Schritten zum Histogramm – so geht‘s:

  1. Wechseln Sie im Excel Startmenü zu „Konto“ > „Optionen“ und im neuen Fenster zu „Add-Ins“ (rechte Menüleiste).
  2. Unter „Inaktive Anwendungs-Add-Ins“ finden Sie ganz oben einen Eintrag namens „Analyse-Funktionen“. Wählen Sie diesen aus und klicken Sie unten im Fenster auf das graue Kästchen mit „Los…“.
  3. Setzen Sie einen Haken bei „Analyse-Funktionen“ und bestätigen Sie mit „OK“. Das Add-In für statistische Analysen ist nun aktiviert.
  4. Klicken Sie in Excel anschließend auf den Reiter „Daten“ und suchen Sie im Menüband nach dem Abschnitt „Analyse“, der sich in der Regel ganz rechts befindet. Dort wählen Sie die Funktion „Datenanalyse“ und „Histogramm“ aus.
  5. In den Histogramm-Einstellungen markieren Sie zunächst den Eingabebereich, also alle Messwerte. Diese sollten idealerweise in einer Spalte aufgelistet sein.
  6. Danach markieren Sie den Klassenbereich. Dazu sollten alle gewünschten Klassen in einer zweiten Spalte aufgelistet sein, wobei immer nur die Obergrenze angegeben wird. Wenn Sie beispielsweise fünf Klassen zwischen 0 und 50 möchten, schreiben Sie die Werte 10, 20, 30, 40 und 50 untereinander und markieren diese als Klassenbereich.
  7. Falls Sie Beschriftungen wünschen, setzen Sie in dem gleichnamigen Feld einen Haken.
  8. Unter „Ausgabe“ können Sie eine beliebige Zelle als Ausgabebereich festlegen oder ein neues Tabellenblatt oder eine Arbeitsmappe definieren. Ein Haken unter „Diagrammdarstellung“ gibt das Histogramm als Grafik wieder und nicht nur als Tabelle mit Klassen und Häufigkeiten.
  9. Mit Klick auf „OK“ wird die entsprechende Häufigkeitstabelle samt Grafik erstellt.

Histogramm mit variablen Klassenbreiten erstellen

Ein Histogramm mit konstanten Klassenbreiten ist zweifelsfrei am einfachsten zu interpretieren, weil Sie dann nur auf die Höhe der Balken achten müssen. Manchmal kann es aber sinnvoll sein, die Breite der Klassen zu variieren. Dies ist zum Beispiel der Fall, wenn Sie viele Werte im Mittelfeld, aber nur wenige Werte im Randbereich des Diagramms haben.

Indem Sie die Klassen im Mittelfeld schmaler und an den Rändern breiter machen, können Sie die Werte sehr viel besser präzisieren und interpretieren. Doch Achtung: Wenn Sie variable Klassenbreiten verwenden, besteht bei den Klassenhäufigkeiten keine Korrelation mehr.

Möchten Sie die Klassenbreiten variieren, dann passen Sie einfach Ihren Klassenbereich an, den Sie zur Erstellung des Histogramms bzw. der Häufigkeitstabelle verwenden. Das Analyse-Tool berechnet daraus die neuen Häufigkeiten und ändert die Grafik automatisch ab.

Excel Histogramm: Klassenbreite erklärt

Die Klassenbreite gibt an, wie groß diese ist. Ein einfaches Beispiel: Eine Klasse mit dem Intervall 50-100 ist größer und demnach breiter als eine Klasse mit dem Intervall 50-60. Wie groß jede Klasse sein muss, um die jeweiligen Daten beziehungsweise Häufigkeiten sinnvoll darzustellen, ist relativ.

Es ist außerdem wichtig zu wissen, dass die verwendeten Klassen in einem Histogramm nicht zwangsläufig gleich groß sein müssen. Wir zeigen Ihnen im Verlauf des Artikels, wie Sie ein Histogramm mit variablen Klassenbreiten in Excel erstellen.

Excel Histogramm: Klassenhäufigkeit erklärt

Die Klassenhäufigkeit ist nicht zu verwechseln mit der bloßen Anzahl der Klassen, die ein Histogramm hat. Unter Klassenhäufigkeit versteht man den Flächeninhalt einer Klasse bzw. eines Balkens, der sich rein mathematisch aus der Klassenbreite und der Klassenhöhe, hier die Häufigkeitsdichte, errechnet.

Dabei kann es sich um absolute oder relative Werte handeln. Absolute Werte entsprechen der genauen Anzahl der Werte in einer Klasse, während relative Werte ausdrücken, wie viel Prozent der Werte einer Klasse angehören. Ein Beispiel:

  • Absolute Klassenhäufigkeit: „Zwischen 14 und 15 Uhr kamen 20 Besucherinnen und Besucher“
  • Relative Klassenhäufigkeit: „30% aller Tore fielen zwischen der 50. und 60. Spielminute“

Ein wichtiger Aspekt zur Interpretation: Bei gleichen Klassenbreiten korrelieren auch die Klassenhäufigkeiten.

Wann verwendet man ein Histogramm?

Histogramme sind wichtige Grafiken in der beschreibenden Statistik und Bildverarbeitung. Sie dienen dazu,

  • den Verlauf der Häufigkeitsverteilung von Messdaten zu veranschaulichen und nicht etwa nur deren Mittelwert oder Standardabweichung,
  • Prozesse zu analysieren, von denen angenommen wird, dass sie durch mehrere Faktoren beeinflusst werden, und
  • Spezifikationsgrenzen von Prozessen zu definieren, was oft erst durch ein Verständnis der Klassenhäufigkeiten möglich ist.

Fazit: Histogramm in Excel – auf die Klassen kommt es an

In der Prozessanalyse und beschreibenden Statistik spielen Histogramme eine sehr wichtige Rolle, um Zusammenhänge und Einflüsse zu ermitteln. Mit dem Excel-Add-In können Sie ein Histogramm schnell und ohne umständliche Berechnungen selbst erstellen. Ein Histogramm verbildlicht ganz allgemein eine Häufigkeitsverteilung – also die absolute oder relative Häufigkeit von Werten in definierten Klassen.

Entscheidend für eine korrekte Interpretation sind die Klassenbreiten und die Anzahl der Klassen. Da dies jedoch fallspezifisch ist, müssen Sie gegebenenfalls ein wenig tüfteln und ausprobieren, bis sich die beste Darstellung findet. Bei sehr vielen Werten im Mittelfeld kann unter Umständen auch eine variable Klassenbreite sinnvoll sein.

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Titelbild: stockfour / iStock / Getty Images Plus

Ursprünglich veröffentlicht am 9. Dezember 2021, aktualisiert am Dezember 09 2021

Themen:

Excel