Preis-Absatz-Funktion: Berechnung, Formel und Beispiel

Wie hoch oder niedrig muss der Preis eines Produktes oder einer Dienstleistung sein, um die bestmöglichen Verkäufe zu erzielen? Wie verhält sich die Relation zwischen Preis und Absatz in verschiedenen Marktkonstellationen? Eine theoretische Antwort auf diese Frage liefert die Preis-Absatz-Funktion.

Alles, was Sie rund um dieses Thema wissen müssen, erfahren Sie in diesem Artikel.

Preis-Absatz-Funktion: Die Formel

In der Theorie der Volkswirtschaftslehre besagt das „law of demand“ (Gesetz der Nachfrage) vereinfacht formuliert, dass die Nachfrage nach einem Produkt oder einer Dienstleistung mit steigendem Preis nachlässt.

Auf dieser Annahme basierend lautet die Formel zur Berechnung der Preis-Absatz-Funktion wie folgt:

Die einzelnen Parameter stehen für:

• x: Absatzmenge
• p: Preis einer Einheit
• a: maximaler Absatz bei einem Preis von null Euro (auch Sättigungsmenge genannt)
• b: Steigung der Funktion (Reaktion des Absatzes auf die Preisänderung)

Die Sättigungsmenge ist immer die maximal verfügbare Anzahl von Einheiten. Diese wird bei einem fiktiven Preis von null Euro vollständig verkauft.

Ebenfalls wichtig: Der Prohibitivpreis. Dieser beschreibt die Preisschwelle, ab der keine Einheit mehr verkauft wird, da der Preis ab diesem Wert zu teuer ist.

Die lineare Preis-Absatz-Funktion

Die oben genannte Formel ist eine lineare Preis-Absatz-Funktion. Sie wird unter der Annahme angewendet, dass sich Preis und Absatz gleichmäßig zueinander verhalten.

Ein Beispiel dazu: Angenommen, die Sättigungsmenge beträgt 200 Einheiten. Ab einem Preis von 100 Euro kauft aus Erfahrungswerten niemand mehr Ihr Produkt. Daraus ergibt sich durch diese beiden fixen Punkte auf der Linie eine Steigung (b) von - 2. Die Formel lautet also:

x(p) = 200 + (- 2 * p)

Anhand dieser Werte und der Formel mit der Variablen des Preises (p) lässt sich nun die lineare Preis-Absatz-Funktion grafisch darstellen.

Multiplikative Preis-Absatz-Funktion aufstellen

Da nicht in jeder Branche, für jedes Produkt oder für jede Dienstleistung die gleiche theoretische Annahme von linearer Abhängigkeit zwischen Absatz und Preis besteht, gibt es die multiplikative Preis-Absatz-Funktion. Diese wird wie folgt berechnet:

Diese Formel bezieht die Preiselastizität b (prozentuale Veränderung der Nachfragemenge, wenn der Preis um ein Prozent erhöht oder gesenkt wird) als zentrales Element mit in ihre Berechnung ein. Die multiplikative Preis-Absatz-Funktion nähert sich umso schneller der x-Achse, also null verkauften Einheiten, an, je höher der Wert von b und somit sensibler das Preisempfinden der Kundschaft ist.

Ausprägungen, um die Preis-Absatz-Funktion zu berechnen

Nicht jeder Markt ist gleich, da Unternehmen sich in unterschiedlich strukturierten Wettbewerbssituationen bewegen. Diese reichen von einem nicht existenten Wettbewerb (Monopol) bis hin zu einem ausgeglichenen Markt (homogenes Polypol).

Je nach Marktform unterscheidet sich die Preis-Absatz-Funktion in ihrer theoretischen Ausprägung.

Preis-Absatz-Funktion im Monopol

In einem Monopol bestimmen Sie den Verkaufspreis selbst, da Sie der einzige Anbieter in dieser Branche oder eines bestimmten Produktes sind.

Ihre Kundschaft entscheidet lediglich, ob Sie bei Ihnen kauft oder nicht. Das Gewinnmaximum ergibt sich für Sie am Cournotschen Punkt. Dieser beschreibt die beste Kombination aus Preis und Menge.

Preis-Absatz-Funktion im Oligopol

Agieren Sie auf einem Oligopolmarkt (wenig Anbietende und viele Nachfragende) ist die Preis-Absatz-Funktion ebenfalls nicht linear, sondern einfach geknickt.

Preis-Absatz-Funktion im homogenen Polypol

Als homogenes Polypol wird ein Markt bezeichnet, auf dem viele Anbietende für viele Nachfragende die gleichen Waren verkaufen. Die Annahme der Preis-Absatz-Funktion: Bei steigendem Absatz sinkt der Preis und umgekehrt.

Der Punkt, an dem sich die Nachfrage- und Angebotskurve schneiden, wird Gleichgewichtspreis genannt. Bis zu diesem Punkt verläuft die Kurve der Preis-Absatz-Funktion genau in der Höhe dieses Preises. Liegt Ihr Preis darüber, verkaufen Sie mit großer Wahrscheinlichkeit keine einzige Einheit, liegt er darunter, kaufen in der Theorie alle Käufer und Käuferinnen bei Ihnen.

Die doppelt geknickte Preis-Absatz-Funktion

Eine Besonderheit stellt die doppelt geknickte Preis-Absatz-Funktion dar, die in heterogenen Polypolen zu beobachten ist. Heterogene Polypole sind Märkte, in denen zwar viele Anbietende ihre Leistungen offerieren, die Nachfragenden jedoch nur wenige Anbietende präferieren. Dieser Markt wird auch unvollkommener Markt genannt.

Die doppelt geknickte PAF wird auch — nach einem deutschen Wirtschaftswissenschaftler — Gutenberg-Funktion genannt. Die Mitte der Funktion ist ähnlich einem monopolistischen Bereich, in dem eine Preisänderung kaum Einfluss auf den Absatz hat.

Darüber und darunter verhält sich die Funktion hingegen wieder linear.

Die Preis-Absatz-Funktion anhand eines Beispiels erklärt

Um die Preis-Absatz-Funktion besser zu verstehen, hilft ein praktisches Beispiel. Angenommen, Sie bieten auf einem homogenen Markt T-Shirts zum Verkauf an. Es gibt zahlreiche weitere Anbietende, Ihre potenziellen Kundinnen und Kunden haben keine Präferenzen.

Insgesamt lassen Sie 5.000 T-Shirts (Sättigungsmenge) herstellen, die Sie verkaufen möchten. Aufgrund diverser Kundenumfragen und Marktforschungen wissen Sie, dass der maximal aufrufbare Preis bei 40 Euro (Prohibitivpreis) liegt. Darüber kauft niemand ein T-Shirt.

Diese beiden Angaben reichen aus, um die Preis-Absatz-Funktion aufzustellen:

x(p) = a - (b * p)

Die Steigung (b) ermitteln Sie mit den vorhandenen Werten. Auf der x-Achse (Preis) markieren Sie den Punkt bei 40 Euro (Prohibitivpreis), auf der y-Achse (Absatz) den Punkt bei 5.000 Stück (Sättigungsmenge). Verbinden Sie beide Punkte — fertig ist Ihre lineare Preis-Absatz-Funktion:

x(p) = 5000 + (- 125 * p)

Bei einem Preis von beispielsweise 20 Euro beträgt der Absatz also 3.000 Stück, bei einem Preis von 10 Euro setzen Sie 3.750 T-Shirts ab. Wird der Prohibitivpreis von 40 Euro überschritten, gehen Sie leer aus.

Fazit: Die Preis-Absatz-Funktion als Hilfestellung für den optimalen Preis

Die lineare Preis-Absatz-Funktion ist in ausgewogenen Märkten ein einfaches Mittel, um das Verhältnis zwischen Preis und Absatz zu bestimmen und den richtigen Preis zu finden. Dafür sind jedoch mindestens Kenntnisse über die eigene Zielgruppe sowie die Marktzusammenstellung erforderlich.

Komplizierter wird es, sobald sich die Parameter oder Marktsituationen verändern. Dafür müssen tiefergehende Berechnungen und Kennzahlen wie die Preiselastizität herangezogen werden.

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