Standardabweichung und Varianz zu bestimmen, gehört zum kleinen Einmaleins der Betriebswelt. Während die Standardabweichung Unternehmen dabei hilft, Trends und Probleme wie hohe Kostenunterschiede zu erkennen, gibt die Varianzberechnung Aufschluss über die Streuung von Werten. Beide Parameter lassen sich durch Programme wie Excel schnell und leicht erheben.
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In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie Standardabweichung, Varianz und Mittelwert Schritt für Schritt mit Excel berechnen können.
Was ist die Standardabweichung?
Die Standardabweichung kennzeichnet die durchschnittliche Entfernung von Messwerten zum Mittelwert. Sie können so beispielsweise betriebliche Kennzahlen ermitteln und diese mit Kennzahlen aus ähnlichen Unternehmen vergleichen.
Mit der Standardabweichung lassen sich in Excel statistische Daten effektiv auswerten. Sie ist eine Maßeinheit für die Streuung von Daten und gibt an, in welchem Umfang erhobene Werte vom Durchschnittswert abweichen. Liegen die Werte weit auseinander, ist die Standardabweichung groß, liegen sie nah beieinander, ist sie klein.
Die Varianz hingegen ist ein Parameter, der darstellt, inwieweit die Werte um den Mittelwert streuen. In der Auswertung ist die Varianz schwieriger zu interpretieren. Aus ihr lässt sich aber leicht eine verwertbare Standardabweichung berechnen.
Was sagt die Standardabweichung aus?
Kurz und knapp: Die Standardabweichung zeigt auf, ob bestimmte Werte sich stark voneinander unterscheiden.
Beispiel einer Standardabweichung
Angenommen, Sie haben von fünf Angestellten das jeweilige Gehalt ermittelt. Das Berechnen der Standardabweichung gibt Ihnen eine Vorstellung über den Gehaltsunterschied dieser zehn Mitarbeiter. Der Mittelwert (das Durchschnittsgehalt) liegt bei 3.780 Euro. Die Standardabweichung liegt bei 311 Euro. Die geringe Standardabweichung zeigt an, dass die Angestellten zu derselben Gehaltsgruppe gehören.
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Was ist der Unterschied zwischen Standardabweichung, Mittelwert und Varianz?
Standardabweichung, Mittelwert und Varianz sind wichtige statistische Werte, die unterschiedliche Kennzahlen liefern:
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Der Mittelwert liefert einen Durchschnittswert. Zum Beispiel können Sie die durchschnittliche Anzahl von Stunden ermitteln, die Ihre Mitarbeiter für bestimmte Aufgaben benötigen.
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Die Standardabweichung ist eine Kennzahl, die aufzeigt, wie weit die jeweiligen Werte um den Mittelwert (Durchschnitt) streuen. Somit berechnet die Standardabweichung die Streuungsbreite.
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Die Varianz hingegen berechnet die Streuungsstärke. Hier geht es darum, zu ermitteln, wie stark die Ergebnisse einer Befragung um den Mittelwert streuen.
Wie berechnet man die Standardabweichung in Excel?
[Zahl1] beschreibt in beiden Fällen ein Glied der Wertegruppe, dessen Standardabweichung Sie berechnen möchten. [Zahl2] steht für die zweite Zahl.
Varianz und Standardabweichung berechnen in Excel: Schritt für Schritt
Excel bietet zwei feste Formeln, um die Standardabweichung und Varianz zu berechnen – somit müssen Sie die Werte nicht händisch in die Formeln einsetzen.
1. Wertetabelle anlegen und Mittelwert berechnen
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Im ersten Schritt tragen Sie die Werte, deren Varianz und Standardabweichung Sie ermitteln möchten, in eine Excel-Tabelle ein.
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In untenstehender Beispielgrafik wurden vier Werte in die Zellen A2 bis D2 eingetragen.
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Der Mittelwert wird in Zelle E2 mit der Formel =MITTELWERT(A2:D2) berechnet.
2. Standardabweichung und Varianz berechnen
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Im Beispiel wird in Zelle F2 die Standardabweichung anhand der Formel =STABW.N(A2:D2) berechnet.
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Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung von Werten basierend auf ihrem Mittelwert (dem Durchschnitt).
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Die Varianz wird in Zelle H2 mit der Formel =VAR.S(A2:E2) berechnet.
Bild: Screenshot Microsoft Excel 2019
Anmerkung: Diese Anleitung basiert auf Excel 2019.
Bitte beachten Sie, dass in der Beispielgrafik in Zelle G2 die Standardabweichung mit der Formel STABW.N berechnet wird.
Bei der Formel STABW.N geht Excel davon aus, dass die eingegebenen Daten der Grundgesamtheit entsprechen. Gehören die Daten nur zu einer Stichprobe, sollten Sie die Standardabweichung mit der Funktion STABW berechnen.
Auch bei der Berechnung der Varianz sollten Sie Folgendes beachten: Berechnen Sie die Varianz mit der Formel VAR.S, so geht Excel davon aus, dass die Daten eine Stichprobe der Grundgesamtheit darstellen. Entsprechen die Daten aber der Grundgesamtheit, sollten Sie die zugehörige Varianz mit der Formel VAR.P berechnen.
Wenn es trotzdem mal hakt: Online-Office-Support von Excel
Auf der Hilfeseite bietet Excel einen Online-Support an. Wenn Sie bei der Arbeit mit dem Programm auf ein Problem stoßen oder nach einer bestimmten Rechenformel suchen möchten, können Sie hier Ihr Anliegen in die Suchmaske eintragen und erhalten Hilfe-Anleitungen.
Handelt es sich um eine komplexere Frage, können Sich auch persönlich an das Microsoft-Support-Team wenden. Anhand übersichtlicher gestalteter Rubriken finden Sie leicht die zuständige E-Mail-Adresse, an die Sie sich bei Problemen mit Excel wenden können.
Alternativ können Sie Ihr Problem auch mit einem virtuellen Assistenten besprechen, den Sie ebenfalls auf der Support Website von Microsoft finden. Zudem bietet sich für hilfesuchende Nutzer auch der Weg über Social Media an: Hier können Sie Ihre Frage beispielsweise direkt über Twitter an den Microsoft-Support schicken.
Wozu können Sie die Kennzahlen der Varianz einsetzen?
Die Varianz ist ein Maß für die Streuung von Daten. Es geht im Prinzip darum, wie weit die Daten vom Mittelwert abweichen, dabei ist es egal, ob es um eine Abweichung nach oben oder nach unten geht.
Eine niedrige Varianz bedeutet, dass die Werte in dem Datensatz eng beisammen liegen. Bei einer hohen Varianz liegen sie weiter verstreut. Diese Kennzahlen werden im Betriebsalltag eher wenig gebraucht, sie können jedoch als „Risikomaß“ eingesetzt werden. Das wäre zum Beispiel für Aktiengeschäfte sinnvoll:
Möchten Sie beispielsweise an der Börse Geld anlegen und vorher den Kursverlauf von bestimmten Aktien analysieren, könnten Sie für jährliche Börsenkursänderungen einer bestimmten Aktie die durchschnittliche Kursänderung pro Jahr für die letzten zehn Jahre berechnen und anschließend die Varianz (oder die Standardabweichung) ermitteln. Das Ergebnis würde Ihnen aufzeigen: Je höher die Varianz, umso mehr schwankt der Aktienkurs (was mit Risiken für Sie als Anleger verbunden wäre).
Fazit: Standardabweichung mit Excel berechnen
Standardabweichung, Mittelwert und Varianz sind wichtige Parameter, die nützliche Informationen über die Verteilung von Daten liefern. Ihre Berechnung ist gar nicht so kompliziert, wie es auf den ersten Blick erscheint. Excel ist genau das richtige Programm, um diese Werte schnell und einfach zu ermitteln.
Titelbild: Mehmet Şeşen / iStock/ Getty Images Plus
